Buchhaltung aus mathematischer Sicht

Siehe auch ‘An Mathematiker adaptierte Buchhaltungslehre‘

Grundidee

Für jede geschäftsmässige Einheit, zB Kunden, Lieferanten, Arbeitnehmer, der Vermieter, Kapitalgeber oder auch Ressort A, Ressort B (je nach Bedarf mehr oder weniger differenziert bzw. zusammengefasst) wird eine virtuelle Kasse mit Einnahmen und Ausgaben geführt. Diese virtuellen Kassen nennt man ‘Konten‘, und bestehen neben dem Namen aus zwei Kolonnen (linke und rechte Seite), um die Geldflüsse zu notieren.

Da die Kassen virtuell sind, kann auf einem ‘Konto‘ mehr ausgegeben werden als drin ist respektive eingenommen wurde.

Regelmässig nach Ablauf eines Zeitraumes, Rechnungsperiode genannt und meistens ein Jahr lang, wird ein Abschluss gemacht, der Auskunft über das Wirtschaften während und den Vermögensstand am Ende der Rechnungsperiode gibt (oder vorsichtiger: geben sollte).

A.   EISERNE GRUNDREGELN

1. Eine Buchhaltung besteht aus mehreren Konten. Dabei gibt es Bestandeskonten und Bewirtschaftungskonten.

Das theoretische Minimum ist 2 Konten, je eines pro Typ. Unter 3 Konten ist eine Buchhaltung nicht sinnvoll, in Praxis ist das Minimum vermutlich höher. (Die Bezeichnungen ‘Bestandes-‘ und ‘Bewirtschaftungskonten‘ sind nicht gebräuchlich.)

Der Unterschied zwischen Bestandes- und Bewirtschaftungskosten in der Buchführung ist der, dass die Werte und Schulden der Bestandeskonten am Ende der Rechnungsperiode weiter bestehen, währendem die Bewirtschaftungskonten jede Rechnungsperiode mit Null beginnen. Weil das in dieser Absolutheit nicht der Realität entspricht, gibt es in Praxis Korrekturen in Form von Abschreibungen und Aktivierungen bei den Bestandeskonten (siehe Punkt 10) und in Form von Abschlussbuchungen auf Transitorische auch als aktive Rechnungsabgrenzungen bezeichnet, Kreditoren und Debitoren auch FLL und VLL genannt (siehe Punkt 11) bei den Bewirtschaftungskonten.

2. Jeder Geldfluss (fiktiv oder tatsächlich) eines Vorganges erscheint genau 2 x in der Buchhaltung. Dazu haben die Konten je eine linke und eine rechte Seite, und jeder Geldfluss erscheint einmal auf einer linken Seite und einmal auf einer rechten Seite (daher kommt wahrscheinlich die Bezeichnung ‘doppelte Buchhaltung‘).

Daraus folgt: Jederzeit kann die Summe der linken Seiten mit der Summe der rechten Seiten verglichen werden; wenn sich nicht die gleiche Summe ergibt, wurde garantiert ein Fehler gemacht.

OBS: Ob es zulässig ist, einen Betrag auf der einen Seite aufzuteilen und auf der andern nicht, ist eine Formalie.

3. Am Ende der Rechnungsperiode werden die Summen der Konten nach bestimmten Kriterien zusammengestellt und Umbuchungen vorgenommen:

1. Es gibt 2 Summen von den Kolonnen der Bewirtschaftungskonten und eine Differenz dieser Summen.

Die Differenz wird je nachdem mit ‘Gewinn‘ oder ‘Verlust‘ bezeichnet. Punkt 3A bzw. die Aufstellung der Summanden und die Rechnung dazu heisst ‘Erfolgsrechnung‘.

2. Es gibt 2 Summen von den Kolonnen der Bestandeskonten und eine Differenz dieser Summen.

Punkt 3B bzw. die Aufstellung der Summanden und die Rechnung dazu heisst ‘Bilanz‘. Auf Grund der Feststellung von Punkt 2 oben muss die Differenz das Negative von der Differenz von A sein.

3. Anschliessend wird mittels Umbuchungen dafür gesorgt, dass alle Bewirtschaftungskonten auf Null zu stehen kommen.

Zu diesem Punkt 3 gibt es viele Usancen. Die Wichtigsten davon sind nachstehend unter Punkt 9 bis 11 aufgeführt.

B.   USANCEN  I: KONTEN, BELEGE,  JOURNAL

4. Man nennt die rechte Seite eines jeden Kontos ‘Credito‘, ‘Credit‘ und die linke ‘Debito‘, ‘Debit‘. Die deutschen Ausdrücke ‘Haben‘ und ‘Soll‘ sind unglücklich gewählt aber weit verbreitet.

Dahinter steht die Idee, dass die Firma zB ein Verein, der Wohnungen vermietet, als Wesen über dem Ganzen schwebt und das Geld zwischen den Konten als Repräsentanten von Aufgaben, Kunden, Lieferanten, Kassen, Beständen usw. hin- und herschiebt. Wenn jemand Miete bezahlt gibt er dem Verein Kredit, in dem Sinn, dass er eine Gegenleistung erwartet. Die Bank erhält das Geld, hat aber die Schuldigkeit, es auf Verlangen wieder herauszurücken. Wird eine Rechnung bezahlt, gibt die Bank Kredit (oder ihre Schuld vermindert sich), während der Verein zB vom ‘‘Reparaturmanager‘‘ eine Reparatur ‘‘erwartet‘‘, dieser hat also eine ‘‘Schuld‘‘.

5. Man teilt sowohl die Bestandeskonten wie auch die Bewirtschaftungskonten in je zwei Klassen ein: Bestandeskonten sind ‘Aktivkonten‘, ‘Aktiva‘ oder ‘Passivkonten‘, ‘Passiva‘, Bewirtschaftungskonten sind ‘Aufwandkonten‘ oder ‘Ertragskonten‘. Meistens gibt es noch Hilfskonten, die nicht immer zuteilbar sind.

Die Klassennamen sind selbstsprechend. Die Einteilung hilft beim Abschluss und der Neueröffnung. Die Hilfskonten werden ausschliesslich für Abschluss und Eröffnung gebraucht. Man bezeichnet sie deshalb als ‘Abschlusskonten‘.

A. Zu den Bestandeskonten:

Dabei stehen ‘Aktiva‘ für das Vermögen, die ‘Passiva‘ für die Schulden, und das immer von der Firma her gesehen, nicht von den Besitzern her! Deshalb sind Genossenschaftsscheine und Aktien Passiva, schliesslich ‘‘schuldet‘‘ die Firma ihren Besitzern einen Gegenwert. Das alles ändert nichts daran, dass auf allen Bestandeskonten auf der linken Seite die Werte und auf der rechten die Schulden stehen bzw. stehen würden. Konsequenterweise ist nämlich bei den meisten Aktivkonten die rechte Seite und bei den Passivkonten die linke Seite abgesehen von Korrekturen, Rückzahlungen, Umbuchungen und Ähnlichem leer.

Auch bei den Finanzkonten (Bank-, PC-Konten, Handkasse) sind links die ‘‘Werte‘‘ und rechts die ‘‘Schulden‘‘. Das wirkt sich so aus, dass links – im Debit – die Einzahlungen und rechts – im Credit – die Ausgänge zu stehen kommen. Das ist für viele Leute verwirrend, ist umgekehrt wie bei den Aufwand- und Ertragskonten, und so kommt es zur Aussage, die Finanzkonten seien ‘‘verkehrt‘‘ zu führen, was streng logisch nicht stimmt, siehe Punkt 4 oben.

Die Unterscheidung Aktivkonto – Passivkonto ist nicht immer voll durchzuziehen. Bankkonten sind in der Regel Aktivkonten, aber man kann sie überziehen, dann müssten sie eigentlich zu den Passivkonten. Das macht man natürlich nicht, sondern fährt mit Minuszeichen oder mit Einträgen auf der rechten Seite weiter.

B. Zu den Bewirtschaftungskonten:

Die Klassen dieser Konten ermöglichen die sofortige Unterscheidung von echten Erträgen resp. Aufwänden von Korrekturen, Um- und Rückbuchungen von Aufwänden resp. Erträgen. Andererseits bläht die Unterscheidung von Aufwand- und Ertragskonten die Buchhaltung auf, weil bei den Ertragskonten die Debit-Seite und bei den Aufwandseiten die Credit-Seite fast leer bleibt, denn auch hier gilt: Unabhängig welcher Klasse ein Konto angehört, stehen auf der linken Seite Ausgaben und auf der rechten Einnahmen.

6. Konten repräsentieren in der Regel Typen von Geschäftsbeziehungen oder von Aufgaben, nicht einzelne Handelspartner.

Also hat man typischerweise die Konten ‘Mieten‘, ‘Lizenzgebühren‘, ‘Bürobedarf‘ usw. und nicht die einzelnen Mieter oder Vermieter, Lizenzgeber und -nehmer, das Papeteriegeschäft X usw.

7. Die Belege werden nach einem Ordnungssystem abgelegt. Üblich ist eine Abteilung für jedes Bank- resp. Postcheckkonto und auch für eine Handkasse, eine Abteilung für alle an die Firma gestellten Rechnungen und eine Abteilung für alle von der Firma gestellten Rechnungen, und eine letzte Abteilung für interne Umbuchungen, Errata usw.

Innerhalb der Abteilungen ist die chronologische Ordnung retour (das heisst das Neueste zuvorderst) das Gängigste, bei Geldkonten wohl das Einzige. Bei Rechnungen sieht man auch alphabetische Ordnungen, oder Aufteilungen nach sachlichen Typen (Anschaffungen, Dienstleistungen, Versicherungen usw.).

Gerne werden Belegnummern verwendet, sie sollen in einer Rechnungsperiode eindeutig sein. Der Grundsatz ‘‘keine Buchung ohne Beleg‘‘, ist weit verbreitet.

8. Es wird eine ‘Journal‘ genannte Liste geführt. Da steht für jede Buchung ein Eintrag bestehend aus dem Datum, einer Bezeichnung des Vorganges, dem Konto, bei dem der Betrag im Debit steht, dem Konto, bei dem der Betrag im Credit steht, und der Belegnummer. Die Einträge folgen sich chronologisch in der Liste.

C.   USANCEN  II: ABSCHLUSS, ABSCHREIBUNGEN, TRANSITORISCHES BZW. AKTIVE RECHNUNGSABGRENZUNG

9. Für den Abschluss werden die Hilfskonten ‘Erfolgsrechnung‘ und ‘Gewinn/Verlust‘ (oder ähnlichen Namens) verwendet. Die Erfolgsrechnung besteht hauptsächlich darin, alle Bewirtschaftungskonten auf das Konto ‘Erfolgsrechnung‘ umzubuchen.

(Die Liste der Buchungen auf der rechten Seite und diejenige der Buchungen auf der linken Seite ergeben dann die oben unter 3A geforderte Zusammenstellung.)
Die Differenz der beiden Kolonnen bucht man schliesslich um auf das Bestandeskonto ‘Gewinn/Verlust‘. Anschliessend wird die unter 3B geforderte Zusammenstellung erstellt. (Sie hat dann zwangsläufig die Differenz 0.)

Dieses Vorgehen führt dazu, dass alle Bewirtschaftungskonten wie gewünscht auf Null zu stehen kommen. Als Eröffnungsbuchung wird dann der Gewinn resp. Verlust von dem so benannten Konto auf ein (anderes) Bestandeskonto (nach Wahl, bzw. nach Beschluss der Generalversammlung) umgebucht. Häufig wird ein Konto ‹Gewinn/Verlustvortrag› geführt. Das kann dann auch als Nicht-Hilfskonto verwendet werden, dh es bleiben Beträge <> 0 über mehrere Jahre stehen.

10. Mit Abschreibungen und Aktivierungen werden die Bestandeskonten korrigiert.

Da die effektiven Werte hinter den Beträgen der Bestandeskonti  – Letztere nennt man ‘Buchwerte‘ –  manchmal nicht Ewigkeitswert haben, was dem Charakter dieser Konten widerspricht, und auch den Inhalt des Abschlusses nach Punkt 3B entwertet, ‘‘korrigiert‘‘ man diese Werte durch Umbuchungen auf ein Aufwandkonto, das sind ‘Abschreibungen‘, die den Endbetrag eines Aktivkontos reduzieren, oder von einem Aufwandkonto, das nennt man ‘Aktivierung‘, wodurch sich der Endbetrag eines Aktivkontos erhöht. Besonders für Erstere gibt es häufig ein spezielles ‘Abschreibungen‘ genanntes Aufwandkonto. Solche Buchungen macht man nur am Ende einer Rechnungsperiode.

(Korrekturen von Schulden und Umbuchung von/auf ein Ertragskonto ist auch möglich, in Praxis aber selten.)

Zu diesem Thema gibt es natürlich unzählige Regeln, die angeben sollen, was gute Buchführung ist. Als Grundregel gilt:
Die Sachwerte und Wertpapiere müssen nicht mit einem realistischen Wert in der Buchhaltung stehen, Schulden hingegen schon.

Die effektiven Werte übersteigende Buchwerte, riechen nach Betrug (Stichwort: Kreditwürdigkeit der Firma) und gelten deshalb als unseriös und nicht korrekt; zu tiefe Buchwerte akzeptieren die Steuerbehörden nicht immer.

Es ist üblich bei echten Werten wenigstens 1 Franken (oder 1 Euro oder 1 …) stehen zu lassen.
Das macht man, damit die Existenz im Abschluss noch sichtbar ist. Die Differenz zwischen effektivem Wert und Buchwert, häufig eben 1 Franken, nennt man  – falls > 0 –  ‘stille Reserven‘.

11. Mittels Umbuchungen von einem Aufwandkonto auf eines der Aktivkonten ‘Transitorische Aktiva‘  – auch ‘ARA‘ (=aktive Rechnungsabgrenzung) genannt –  oder ‘Debitoren‘  – auch ‘FLL‘ (=Forderungen aus Lieferungen und Leistungen) genannt –  und von einem Ertragskonto auf eines der Passivkonten ‘Transitorische Passiva‘ –  auch ‘PRA‘ (=passive Rechnungsabgrenzung) genannt –  oder ‘Kreditoren‘ –  auch ‘VLL‘ (=Verbindlichkeiten aus Lieferungen und Leistungen) genannt –  werden die Bewirtschaftungskonten korrigiert.

Diese Umbuchungen wirken wie Abschreibungen und Aktivierungen; sie werden davon unterschieden, weil sie, im Gegensatz zu jenen, nach der Neueröffnung sofort zurückgebucht werden.

Man kann das so verstehen, dass der Wert eines Vorganges, der einem Betrag eines Aufwand- oder Ertragskontos zu Grunde liegt, am Ende der Rechnungsperiode nicht gleich Null ist, was man berücksichtigen möchte. Ist ein solcher ‘‘Wert‘‘ dauerhaft, macht man eine Aktivierung. Hat der Vorgang aber ganz oder zum Teil den Charakter eines Aufwandes, dessen Gegenleistung aber in die nächste Rechnungsperiode fällt, bucht man um auf ‘Transitorische Aktiva‘ resp. ‘ARA‘ oder ‘Debitoren‘ resp. ‘VLL‘ (und nach der Neueröffnung wieder zurück). Daraus sieht man: Regel 11 dient in Praxis der sogenannten Abgrenzung, die sicher stellen soll, dass Aufwände und Erträge, der Rechnungsperiode belastet resp. gut geschrieben werden, für die sie gelten: Wenn ich zB im Dezember schon die Januarmiete bezahle oder bekomme, so gehört dieser Betrag eigentlich zum nächsten Jahr. Oder es werden zB Leistungen erbracht, für die erst im folgenden Jahr bezahlt wird.

Die in dieser Regel genannten Konten sind alles Abschlusskonten. Sie dienen dazu, eine bessere Widerspiegelung des tatsächlichen Wirtschaftens während der Rechnungsperiode zu erhalten (und ermöglichen alles von optimistischen Betrachtungen über Beschönigungen und Frisieren bis zu eigentlichen Betrügereien, andererseits vieles zwischen Tiefstapelei und Steuerbetrug).

Der Unterschied zwischen ‘Transitorische Aktiva‘ und ‘Debitoren‘ ist gemäss älterer Lehre, das Verlustrisiko (zB wegen Insolvenz): Sobald ein Solches auch nur theoretisch besteht, gehört der Betrag zu den Debitoren, sonst in die transitorischen Aktiva.

Der Unterschied zwischen ‘Transitorische Passiva‘ und ‘Kreditoren‘ ist gemäss älterer Lehre, das Wissen um den geschuldeten Betrag: Ist dieser genau bekannt, geht er in die die transitorischen Passiva, sonst in die Kreditoren.

Die neuere Lehre hat diese Unterschiede teils vereinheitlicht, teils umgekehrt (und neue Bezeichnungen eingeführt): Demnach gehören alle exakt bekannten Forderungen zu den FLL und alle exakt bekannten Verbindlichkeiten zu den VLL, wenn der Betrag nur ungefähr bekannt ist oder gar geschätzt werden muss, so gehört noch Einzuforderndes zu den ARA, Geschuldetes  zu den PRA.

Diese Unterscheidungen sind natürlich ziseliert. Für den Gewinn und Verlust macht es nämlich keinen Unterschied, wo die Beträge stehen. Es kann höchstens für eine Risikoabschätzung von Bedeutung sein. Zudem hängt die Zuteilung unter anderem vom Zeitpunkt ab, an dem der Abschluss gemacht wird. Wartet man damit genügend lange zu, gibt es nur noch Transitorisches resp. nur noch FLL und VLL

(Seriöse Buchhalter betreiben viel Aufwand für die Abgrenzung: Sie teilen zB minutiös Rechnungen auf. Das ist typisch Buchhaltermentalität und bringt wenig: Es ist ein kleiner Teil vom Gewinn oder vom Verlust, der sich von der einen auf die andere Rechnungsperiode verschiebt. Meiner Meinung nach sollte der Lohn des Buchhalters nicht höher sein, wie ein eventueller Effekt; das gilt auch, wenn der Lohn nicht bezahlt wird.)

12. Abschluss, Abschlussbuchungen und Eröffnung spielen sich (die Punkte 9 bis 11 chronologisch zusammenfassend) wie folgt ab:

A. Abschreibungen und Aktivierungen tätigen.
B. Transitorisches bzw. aktive Rechnungsabgrenzung, Debitoren bzw. FLL und Kreditoren bzw. VLL buchen 
C. Eigentlicher Abschluss
D. Die Differenz, ‘Gewinn‘ oder ‘Verlust‘ genannt, auf ein Bestandeskonto buchen.
E. Neueröffnung für die neue Rechnungsperiode
F. Transitorisches bzw. aktive Rechnungsabgrenzung, Debitoren bzw. FLL und Kreditoren bzw. VLL zurück buchen.

In Worten:

Erstens nimmt man die Abschreibungen und Aktivierungen vor, die man für nötig hält.

Zweitens bucht man Zahlungsflüsse um, die der nächsten Zahlungsperiode gelten: Aus einem Aufwandkonto (rechte Seite) auf ‘Transitorische Aktiva‘ bzw. ‘ARA‘ (linke Seite), aus einem Ertragskonto (linke Seite) auf ‘Transitorische Passiva‘ bzw. ‘PRA‘ (rechte Seite).

Drittens verbucht man zu bezahlende, bereits hereingekommene oder erwartete Rechnungen, die der abzuschliessenden Rechnungsperiode gelten, noch ein, und zwar als Aufwand bei den betreffenden Aufwandkonten (linke Seite), und bei ‘Transitorische Passiva‘ bzw. ‘PRA‘ oder ‘Kreditoren‘ bzw. ‘VLL‘ auf die rechte Seite.

Viertens bucht man ausgestellte Rechnungen oder nur schon zu erwartende Beträge, deren Arbeit in der abzuschliessenden Rechnungsperiode geleistet wurde, auf die entsprechenden Ertragskonten (rechte Seite) und auf die linke Seite bei ‘Transitorische Aktiva‘ bzw. ‘ARA‘ oder ‘Debitoren‘ bzw. ‘FLL‘.

Fünftens folgt der eigentliche Abschluss.
Er beginnt mit dem Summieren aller Kolonnen. Ausgenommen bei gemischten Aufwand- und Ertragskonten, werden die Kolonnen von einander abgezogen und nur die Differenz weiterverwendet.
Dann folgt die Umbuchung aller in den Kolonnen der Bewirtschaftungskonten stehenden Beträge auf das Konto ‘Erfolgsrechnung‘.
Die Kolonnen der Erfolgsrechnung summieren, und deren Differenz D bilden.
Auf Grund der Beträge der Bestandeskonten wird die Bilanz, als Liste der Aktiva und der Passiva, erstellt.
Differenz der Summe der Aktiva und der Summe der Passiva bilden. Diese Differenz muss das Negative von D sein.

Sechstens wird der Gewinn resp. Verlust einem Bestandeskonto zugewiesen, in Praxis meistens mittels Umbuchung zu/von einem Konto ‘Gewinn/Verlust‘.

Siebtens man eröffnet die neue Rechnungsperiode mit lauter Nullen auf allen Bewirtschaftungskonten und Formalitäten, zB neue Seite, neue Überschrift.

Achtens macht man nach Wiedereröffnung mit dem Datum des ersten Tages der neuen Rechnungsperiode alle unter zweitens, drittens und viertens gemachten Buchungen retour, dh die exakt gleichen Beträge werden auf der jeweils andern Seite des Kontos gebucht. Die Abschlusskonten stehen damit wieder alle auf Null.

D.   FORMALIEN

13. Die Konten haben Bezeichnungen und Nummern. Es ist üblich, die Nummern aufsteigend zuerst den Aktiv-, die nächsten den Passiv-, dann den Aufwand- und schliesslich den Ertragskonten zuzuteilen. Auch innerhalb der Klassen sollen nahe beieinander liegende Nummern ähnlichen Konten gehören. Die Nummern sind nicht fortlaufend sondern möglichst so verteilt, dass später, neuen Konten so Nummern zugeteilt werden können, dass die Ordnung erhalten bleibt, ohne bestehende Konten umnummerieren zu müssen. Üblich sind 4-stellige Nummern.

14. Konten werden meistens in Kontenblättern geführt, dh pro Konto ein Blatt. Die langen Buchhaltungshefte mit jeweils 2 Kolonnen für ein Konto werden fast nur zur Schulung verwendet. 

15. Die Rechnungsperiode dauert in den allermeisten Fällen 1 Jahr. Beliebt ist dafür
    das Kalenderjahr. Das ist steuertechnisch am einfachsten, aber unglücklich für die Treuhandfirmen. Gängig ist auch 1. April bis 31. März.

16. Es gibt noch einige weitere Formalien.

 

25.04.2023